仿射变换的坐标怎么换算

2022-06-19 12:56:06 来源 : 网络 作者 : 听雨楼

橡皮页变换 仿射变换 相似变换数学原理和公式是什么?

①橡皮页变换用于纠正几何变形

②仿射变换和相似变换都属于空间校正变换,用于坐标系内移动、平移数据或者转换单位

仿射变换主要包括平移变换、旋转变换、尺度变换、倾斜变换(也叫错切变换、剪切变换、偏移变换)、翻转变换,一共有六个自由度(平移包括x方向平移和y方向平移,算两个自由度)。各变换的矩阵的形式:

仿射变换主要包括平移变换、旋转变换、尺度变换、倾斜变换(也叫错切变换、剪切变换、偏移变换)、翻转变换,一共有六个自由度(平移包括x方向平移和y方向平移,算两个自由度)。

各变换的矩阵的形式:

1> 平移变换

请点击输入图片描述

2> 旋转变换

3> 尺度变换

4> 错切变换

仿射变换保持二维图形的平直性和平行性,但是角度会改变,仿射变换的6个自由度中旋转占4个,另外两个是平移。它能保持平行性,但是不能保持垂直性(因为存在倾斜变换)。

1> 平直性:变换后直线还是直线、圆弧依旧是圆弧;

2> 平行性:平行线依旧平行,直线上点的位置顺序不变。

相似变换相当于等距变换和均匀缩放的一个复合,即为:

左上角2*2矩阵为旋转部分,右上角为平移因子。它有四个自由度,即旋转、x方向平移、y方向平移和缩放因子s。相似变换后长度比、夹角保持不变,其与相似三角形类似。

因为相似变换中不存在倾斜变换(也叫错切变换、剪切变换、偏移变换)、翻转变换,而仿射变换中存在。虽然相似变换和仿射变换的变换矩阵一样,但是其定义不一样。

什么是“仿射变换”,它跟坐标变换的区别是什么

在有限维的情况,每个仿射变换可以由一个矩阵A和一个向量b给出,它可以写作A和一个附加的列b。一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法,而仿射变换的复合对应于普通的矩阵乘法,只要加入一个额外的行到矩阵的底下,这一行全部是0除了最右边是一个1,而列向量的底下要加上一个1。

图像仿射变换,怎么理解坐标变换

更多图片(10张) 在几何上定义为两个向量空间之间的一个仿射变换或者仿射映射(来自拉丁语,affine,“和。..相关”)由一个线性变换接上一个平移组成。

什么是仿射变换

在有限维的情况,每个仿射变换可以由一个矩阵A和一个向量b给出,它可以写作A和一个附加的列b。一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法,而仿射变换的复合对应于普通的矩阵乘法,只要加入一个额外的行到矩阵的底下,这一行全部是0除了最右边是一个1,而列向量的底下要加上一个1。 AffineTransform类描述了一种二维仿 仿射变换流程图 射变换的功能,它是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换,保持二维图形的“平直性”(译注: straightness,即变换后直线还是直线不会打弯,圆弧还是圆弧)和“平行性”(译注:par 常用的仿射变换:旋转、倾斜、平移、缩放 allelness,其实是指保二维

仿射变换的原理

在有限维的情况,每个仿射变换可以由一个矩阵A和一个向量b给出, 它可以写作A和一个附加的列b。 一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法, 而仿射变换的复合对应于普通的矩阵乘法,只要加入一个额外的行到矩阵的底下, 这一行全部是0除了最右边是一个1,而列向量的底下要加上一个1。

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